Te pido que vengas
I ask you to come

Sabes mandar de frente desde el nivel 2: «¡ven!», «¡escucha!», «pásame la sal». Y sabes desde el nivel 5 que la persona a la que le haces algo aparece como complemento indirecto: «le doy un regalo», «te digo la verdad». Ahora junta las dos cosas. Cuando la orden no se lanza en crudo, sino que se cuenta, se pide o se suaviza, el español la mete dentro de otra oración: «te pido que vengas». Y ahí el verbo ya no puede ir en indicativo, porque no dice lo que pasa, sino lo que se quiere que pase.

You have been giving orders straight since level 2: ¡ven!, ¡escucha!, pásame la sal. And since level 5 you have known that the person you do something to shows up as an indirect object: le doy un regalo, te digo la verdad. Now put the two together. When the order is not fired off raw but reported, requested or softened, Spanish tucks it inside another clause: te pido que vengas. And there the verb can no longer be indicative, because it does not say what happens — it says what someone wants to happen.

«Te pido que vengas», «te ruego que me escuches», «le aconsejo que descanse», «nos recomiendan que lleguemos temprano», «el médico le prohíbe que fume». Todos estos verbos empujan a alguien hacia una acción, y una acción todavía no realizada no se puede afirmar: de ahí el subjuntivo. La prueba más clara la da «decir», que sirve para las dos cosas. «Me dice que viene» informa: es un hecho, indicativo. «Me dice que venga» manda: es una orden, subjuntivo. Dos modos, un solo verbo, dos significados que ningún hispanohablante confunde.

Te pido que vengas, te ruego que me escuches, le aconsejo que descanse, nos recomiendan que lleguemos temprano, el médico le prohíbe que fume. Every one of these verbs pushes somebody towards an action, and an action that has not happened yet cannot be asserted: hence the subjunctive. The cleanest proof is decir, which does both jobs. Me dice que viene reports a fact — indicative. Me dice que venga gives an order — subjunctive. One verb, two moods, two meanings no native speaker ever mixes up.

En «te pido que vengas», el que pide soy yo y el que viene eres tú: ese «te» de la principal es el sujeto de «vengas». En «le aconsejo a Marta que descanse», la que descansa es Marta. Por eso la construcción exige dos personas: influir sobre uno mismo no es influir, y en ese caso se usa otra fórmula («pienso descansar»). Con permitir, prohibir, mandar y dejar el español admite además el infinitivo, con el mismo sentido: «te prohíbo fumar» junto a «te prohíbo que fumes», «déjame pasar» junto a «déjame que pase». Con pedir, aconsejar y ordenar lo normal es «que» más subjuntivo. Marca regional en el plural: «les pido que esperen» en América y en el trato formal de España, «os pido que esperéis» con vosotros en España.

In te pido que vengas the asker is I and the comer is you: that te in the main clause is the subject of vengas. In le aconsejo a Marta que descanse, the one resting is Marta. This is why the construction needs two people: influencing yourself is not influencing, and Spanish reaches for another phrasing there (pienso descansar). With permitir, prohibir, mandar and dejar an infinitive is equally correct and means the same: te prohíbo fumar beside te prohíbo que fumes, déjame pasar beside déjame que pase. With pedir, aconsejar and ordenar the normal choice is que plus subjunctive. Regional label for the plural: les pido que esperen in the Americas and in formal Peninsular use, os pido que esperéis with vosotros in Spain.